Problema piramide svolto con l'aiuto di Cabri3D

Oggi, dopo che i miei alunni di terza, nelle ultime lezioni di geometria, hanno svolto principalmente problemi sulla piramide regolare quadrangolare, decido di assegnare loro il seguente problema da svolgere in classe:
"Una piramide retta ha per base un rombo, le cui diagonali misurano rispettivamente 15 cm e 20 cm. Sapendo che la piramide è alta 8 cm, calcola l'area della superficie totale e il volume".

Il passaggio da un problema sulla piramide regolare quadrangolare ad uno sulla piramide retta a base romboidale è stato, per i miei alunni, a dir poco ..... traumatico!!!
Prof ..... ma come si disegna la figura?
Prof ..... ma l'apotema qual è ..... va dal vertice della piramide al punto medio del lato di base ... !!!

A questo punto disegno la figura della piramide ed anche quella del rombo di base alla lavagna e, dopo aver dato alla classe tutte le possibili indicazioni utili alla risoluzione del problema, noto che solo due dei miei alunni riescono a comprendere ed a portare a termine lo svolgimento del problema.
Il resto della classe, solo dopo qualche minuto riesce a terminare il problema, restando però poco convinta del procedimento effettuato.

Capisco che forse queste difficoltà nel ragionamento potrebbero essere facilmente superate con una rappresentazione grafica tridimensionale sviluppata al computer.

Mi reco con gli alunni in sala video dove, con il computer collegato al videoproiettore e con l'utilizzo del software Cabri 3D, riesco a costruire le seguenti figure tridimensionali della piramide retta e della base romboidale:

Solo attraverso la ricostruzione grafica tridimensionale i miei alunni sono riusciti a visualizzare l'esatta posizione dell'apotema della piramide e di tutti gli altri elementi della figura.