Rappresentazione geometrica e aritmetica del quadrato di un binomio

In questa rappresentazione geometrica del quadrato di un binomio ho considerato un quadrato di lato (a+b) la cui area sarà data dalla somma delle aree delle figure piane in cui può essere suddiviso:
il quadrato di a + due rettangoli congruenti di lati a e b + il quadrato di b.
Quindi geometricamente un quadrato si può scomporre in quattro figure piane: un quadrato, due rettangoli, un quadrato.

Per via aritmetica il quadrato di un binomio può essere utile per esempio per calcolare il quadrato di 11 scomponendo questo numero in (10 +1), oppure il quadrato di 101 scomponendo questo numero in (100 +1) o ancora il quadrato di 1.001 scomponendo in (1.000 + 1) e così via....

Facciamo qualche esempio: (la potenza è indicata con ^2)

101^2 = (100 + 1)^2 = 100^2 + 2 x (100) x (1) + 1^2 = 10.000 + 200 + 1 = 10.201

1.001^2 = (1.000 + 1) ^2 = 1.000^2 + 2 x (1.000) x (1) + 1^2 = 1.000.000 + 2.000 + 1 = 1.002.001

Lo stesso metodo può essere applicato come quadrato di un binomio che sia differenza di due monomi ..... però attenzione ai segni.

Facciamo qualche esempio: (la potenza è indicata con ^2)

99^2 = (100 - 1)^2 = 100^2 - 2 x (100) x (1) + 1^2 = 10.000 - 200 + 1 = 9.801

999^2 = (1.000 -1)^2 = 1.000^2 - 2 x (1.000) x (1) + 1^2 = 1.000.000 - 2.000 + 1 = 998.001

Spero di essere stato chiaro ....