Assegno

14 novembre 2006

Come si fa a calcolare a mente la somma dei numeri da 1 a 10, da 1 a 20 o da 1 a 100?

Presto fatto!!
Se scriviamo la somma dei numeri da 1 a 10 cioè:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
ci accorgiamo che unendo (in classe abbiamo tracciato degli archetti per unire i numeri complementari tra loro) il primo addendo (1) con l'ultimo (10), il secondo addendo (2) con il penultimo (9), il terzo (3) con il terzultimo (8), il quarto (4) con il quartultimo (7) ed infine il quinto(5) con il quintultimo (6) si formano le seguenti coppie additive:
(1+10) + (2+9) + (3+8) + (4+7) + (5+6)
aventi lo stesso valore 11 e cioè:
11+11+11+11+11
questa somma si può scrivere anche sotto forma di prodotto:
11 x 5
dove 11 rappresenta il valore di ogni coppia di numeri e 5 il numero di coppie che si formano sommando 10 numeri, precisamente la metà di 10.
Il risultato è 55

Come fare a mente un esercizio simile? Utilizziamo il metodo veloce:
Calcola la somma dei numeri da 1 a 20
Si calcola la somma del primo addendo (1) e dell'ultimo (20). Questa somma è la stessa per tutte le coppie che si formano che sono la metà di 20 e cioè 10. Si moltiplica il valore della coppia (21) per il numero di coppie (10) e si ha:
21 x 10 = 210
OK!

Altri esempi:
somma dei numeri da 1 a 30: (1+30) x 15 = 31 x 15 = 465
somma dei numeri da 1 a 40: (1+40) x 20 = 41 x 20 = 820
somma dei numeri da 1 a 50: (1+50) x 25 = 51 x 25 = 1275

Più chiaro di così .............

2 commenti:

Anonimo ha detto...

Questo blog del professore Cennamo è davvero bello ti fa scoprire cose nuove. Io devo ringraziare il professore perchè con me è stato molto paziente a spiegarci a noi della 3E l'area del cerchio e le addizioni con i numeri positivi e negativi questo è tutto.
Grazie professore da Angelo Barattiero della 3E.

Anonimo ha detto...

caro Proff. siamo Laura e Federica
della II E.Quando ritorna dalla malattia a scuola? Ci manca!! Mercoledì 14/03/07, abbiamo avuto 4 ore di sostizione!! Per favore metta i nostri nuovi voti del compito sul blog!!

XOXO,Kikka e Lalla!!

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