Consideriamo le più comuni misure utilizzate per interpretare i dati di un'indagine statistica
Media aritmetica
Ai 23 alunni di una classe è stato chiesto di indicare il tempo impiegato a raggiungere la scuola. le risposte sono riportate nella tabella seguente
Alunno Tempo (min)
A 20
B 12
C 3
D 7
E 5
F 6
G 15
H 5
I 10
L 4
M 7
N 5
O 6
P 9
Q 5
R 6
S 7
T 10
U 7
V 10
Z 5
X 18
Y 2
tot. 184
media 184:23=8
Il valore ottenuto è la media aritmetica dei tempi impiegati ed è dato dalla somma di tutti i tempi diviso il numero degli alunni. In generale:
La media aritmetica di una serie di dati si ottiene sommando tutti i dati e dividendo il risultato per il numero di dati
Moda
In un insieme di dati si chiama moda il dato che si presenta con la frequenza maggiore, cioè il dato presente il maggior numero di volte.
Ordiniamo i dati già considerati come nella tabella seguente:
Tempo (min) Frequenza
2 1
3 1
4 1
5 (moda) 5
6 3
7 4
9 1
10 3
12 1
15 1
18 1
20 1
La moda è il valore 5 poichè è quello che si presenta il maggior numero di volte.
Mediana
Disponiamo ora in ordine crescente i 23 valori che indicano i tempi di percorrenza:
2-3-4-5-5-5-5-5-6-6-6-7-7-7-7-9-10-10-10-12-15-18-20
il valore che occupa il posto centrale, ovvero il dodicesimo posto è il 7. Tale valore rappresenta la mediana.
nel caso in cui i valori siano in numero pari, si prendono i due valori centrali e se ne calcola la media aritmetica.
In definitiva abbiamo trovato tre valori significativi:
8 media aritmetica: ci dice quanto tempo impiegherebbe ciascun alunno se tutti impiegassero lo stesso tempo;
5 moda: ci dice qual è il tempo impiegato dal maggior numero di alunni;
7 mediana: ci dice che circa la metà degli alunni impiega meno di 7 minuti e circa la metà impiega più di 7 minuti.
